已知a²＋b²＋c²－ab－3b－2c＋4＝0,求a＋b＋c的值a²－4ab＋6b²＋12b＋7的最小值.

已知a²＋b²＋c²－ab－3b－2c＋4＝0,求a＋b＋c的值a²－4ab＋6b²＋12b＋7的最小值.
已知a²＋b²＋c²－ab－3b－2c＋4＝0,求a＋b＋c的值
a²－4ab＋6b²＋12b＋7的最小值.

已知a²＋b²＋c²－ab－3b－2c＋4＝0,求a＋b＋c的值a²－4ab＋6b²＋12b＋7的最小值.
a²＋b²＋c²－ab－3b－2c＋4＝0
（a-1/2b)²+3(1/2b-1)²+(c-1)²=0
a-1/2b=0
1/2b-1=0
c-1=0
所以a=1 b=2 c=1
a＋b＋c=4
a²－4ab＋6b²＋12b＋7=(a-2b)²+2(b+3)²-11
所以最小为-11

a-1的绝对值b+2的绝对值+c的绝对值=0
则，必有：
a-1=0
b+2=0
c=0
解得：a=1；b=-2；c=0
a+b+c=1-2=-1

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
a²+（1/4）b²-ab+（3/4） b²-3b+3+c²-2c+1=0
（a-b/2)²+(b/2-1)²+(c-1)²=0
得 a=1 b=2 c=1
a+b+c=1+2+1=4