作业帮甲乙两人分别从A,B两地相向同时出发,在离B地6千米处相遇后又继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,又在离 A地8千米处相遇,求AB两地间的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:32:03
甲乙两人分别从A,B两地相向同时出发,在离B地6千米处相遇后又继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,又在离 A地8千米处相遇,求AB两地间的距离
甲乙两人分别从A,B两地相向同时出发,在离B地6千米处相遇后又继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,又在离 A地8千米处相遇,求AB两地间的距离
甲乙两人分别从A,B两地相向同时出发,在离B地6千米处相遇后又继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,又在离 A地8千米处相遇,求AB两地间的距离
假设全程为x
A___________________________________________B
|第一次
--> 甲 | 乙 |
假设全程为x
A___________________________________________B
|第一次
--> 甲 | 乙 <-- 所以第一次乙走6千米，甲为x-6
|第二...
全部展开
假设全程为x
A___________________________________________B
|第一次
--> 甲 | 乙 <-- 所以第一次乙走6千米，甲为x-6
|第二次
|-------------------------------------乙 乙走了x+8
|-----------------------> | <-----|
甲---------------------------------------| 甲走了2x-8
根据速度比相同（甲乙走路速度比不变）
6/(x-6)=(x+8)/(2x-8)
6(2x-8)=(x-6)(x+8)
12x-48=x^2+2x-48
x^2-10x=0
x(x-10)=0
x=0(舍去)或者x=10千米
所以AB距离10千米
如若照答案说法~
第一次走1个全程的时间，乙走6千米
第二次走3个全程，所以乙应该走18千米
也是根据速度比相同的道理
希望回答对你有帮助
收起
设A B两地间的距离为x，甲乙的速度分别为v1、v2
由题可知甲乙相遇时所用时间都相同，所以可得
6/v1=（x-6）/v2 （1）
8/v2=（x-8）/v1 （2）
联立（1）（2）可得6/（x-6）=（x-8）/8
二次方程为x^2-14x=0 解得x=14(x=0舍去)