定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=1/2,则f(2)的值为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:01:19

定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=1/2,则f(2)的值为()
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=1/2,则f(2)的值为()

定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=1/2,则f(2)的值为()
∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴f(2x)=-2f(x)=2f(-x)
令x=1,则:
f(2)=2f(-1)
∴f(2)=1
明白?
加油啊!↖(^ω^)↗

f(2x)=-2f(x)
奇函数
f(x)=-f(-x)
所以f(2x)=-2*[-f(-x)]=2f(-x)
所以
f(2)
=f(2×1)
=2f(-1)
=1