在一个底面直径20厘米、高25厘米的圆柱形量桶中,放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铅锤,再往量筒中注满水.从水中取出铅锤时,量筒里的睡眠下降了1厘米.这个铅锤高多少厘米
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:09:42
在一个底面直径20厘米、高25厘米的圆柱形量桶中,放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铅锤,再往量筒中注满水.从水中取出铅锤时,量筒里的睡眠下降了1厘米.这个铅锤高多少厘米
在一个底面直径20厘米、高25厘米的圆柱形量桶中,放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铅锤,再往量筒中注满水.从水中取出铅锤时,量筒里的睡眠下降了1厘米.这个铅锤高多少厘米
在一个底面直径20厘米、高25厘米的圆柱形量桶中,放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铅锤,再往量筒中注满水.从水中取出铅锤时,量筒里的睡眠下降了1厘米.这个铅锤高多少厘米
分析:在一个底面直径20厘米、高25厘米的圆柱形量桶中,放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铅锤,再往量筒中注满水.从水中取出铅锤时,量筒里的水面下降了1厘米,求这个铅锤的高.
根据圆锥的体积公式,知道了圆锥形铅锤的底面直径是10厘米,就可以求出其底面积.因此,要求出圆锥形铅锤的高,就必须知道这个铅锤的体积.而从题中给的条件看,这个铅锤的体积实际上就是取出铅锤后,圆柱形量桶中水体减少的部分.所以只要求出量筒里水体减少的体积就可以了.
量筒的底面直径是20厘米,其半径是:
20÷2=10(厘米)
量筒里水体减少的体积是:
10×10×3.14×1=314(立方厘米)
也就是说,铅锤的体积是314立方厘米.而铅锤的底面直径是10厘米,它的半径是:
10÷2=5(厘米)
铅锤的底面积为:
5×5×3.14=78.5(平方厘米)
所以铅锤的高是:
314÷78.5÷1/3=12(厘米)
∏×20×20×1÷4=∏×10×10×H÷3÷4
这个铅锤高H=12厘米
12厘米
20/2=10厘米 10/2=5厘米
3.14×10×10×1÷(1/3×3.14×5×5)=12厘米