线性代数非齐次线性方程组的题设A为m*n矩阵,B为m*1矩阵,证明：方程组Ax=B有解的充要条件为（A的转置）y=0的任一解向量y0都是（B的转置）y=0的解向量向量空间还没怎么学，所以不要用空间来

线性代数非齐次线性方程组的题设A为m*n矩阵,B为m*1矩阵,证明：方程组Ax=B有解的充要条件为（A的转置）y=0的任一解向量y0都是（B的转置）y=0的解向量向量空间还没怎么学，所以不要用空间来
线性代数非齐次线性方程组的题
设A为m*n矩阵,B为m*1矩阵,证明：方程组Ax=B有解的充要条件为（A的转置）y=0的任一解向量y0都是（B的转置）y=0的解向量
向量空间还没怎么学，所以不要用空间来证可以吗

线性代数非齐次线性方程组的题设A为m*n矩阵,B为m*1矩阵,证明：方程组Ax=B有解的充要条件为（A的转置）y=0的任一解向量y0都是（B的转置）y=0的解向量向量空间还没怎么学，所以不要用空间来
证明: 方程组Ax=B有解
r(A)=r(A,B)
r(A^T) = r(A^T; B^T)
--(A^T; B^T)是上下两块的矩阵
B^T 可由 A^T 的行向量组线性表示
A^Ty=0 与 (A^T; B^T)y=0 同解
A^Ty=0的任一解向量y0都是B^Ty=0的解向量.
也可以这样考虑:
方程组Ax=B有解
B可由A的列向量组a1,...,an线性表示
B^T可由A^T的行向量组a1^T,...,an^T线性表示
以下同上.

Ax=B有解=>B在A的列空间里
A^Ty=0说明y在A的列空间的正交补中，如果B^Ty=0说明B在A的列空间里
两个条件是互推的。

导出组的方程为 X1+X2=0；2X2=-X3 令X3=1 则求其对应齐次方程的在求极大无关组时，矩阵的化简形式不唯一，答案可能也会有所不同；在求