过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?

过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?
过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?

过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?
半焦距=根号8+8=4
垂直于坐标轴的直线方程为x=4 或（-4）
以x=4为例
此时
16-y²=8
y²=8
所以
y=±2√2
所以
弦长为：2√2×2=4√2

即a²=b²=8
c²=16
所以F(4,0)
则直线是x=4
代入16-y²=8
y²=8
所以y=±2√2
所以弦长是|u1-u2|=4√2