若关于x的不等式(m-3)x²-2mx-8>0(m属于R)的解集是一个开区间D,定义开区间(a,b)的长度l=b-a(1)求开区间D的长度l(l用m表示）并写出其定义域（2）若l属于[1,2],求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:30:52

若关于x的不等式(m-3)x²-2mx-8>0(m属于R)的解集是一个开区间D,定义开区间(a,b)的长度l=b-a(1)求开区间D的长度l(l用m表示）并写出其定义域（2）若l属于[1,2],求实数m的取值范围
若关于x的不等式(m-3)x²-2mx-8>0(m属于R)的解集是一个开区间D,定义开区间(a,b)的长度l=b-a
(1)求开区间D的长度l(l用m表示）并写出其定义域
（2）若l属于[1,2],求实数m的取值范围

若关于x的不等式(m-3)x²-2mx-8>0(m属于R)的解集是一个开区间D,定义开区间(a,b)的长度l=b-a(1)求开区间D的长度l(l用m表示）并写出其定义域（2）若l属于[1,2],求实数m的取值范围
可知方程（m-3)x^2-2mx-8=0的两根为a,b,那么就有：a+b=2m/(m-3),a·b=-8/(m-3)
那么L^2=(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=(4m^2+32m-96)/(m-3)^2
开方即可,定义域：由（m-3)x^2-2mx-8>0的解集是一个开区间,可知m-3＞0,且要使L有意义,那么就有
4m^2+32m-96＞0,具体解得的结果要用求根公式,实在是不好打,LZ自己算一下.
（2）即解不等式：1＜(4m^2+32m-96)/(m-3)^2＜4,LZ自己算没问题吧?

关于x的不等式(1+m)x²+mx+m 设m∈R,解关于x的不等式m²x²+2mx-3＜0 关于x的不等式x² 若关于x的不等式组x>m-3,x 若关于x的不等式x-m 若关于x的不等式x-m 若关于x的不等式m+x 若关于x的不等式x-m 若关于x的不等式x-m 22.若关于x的不等式（x²-8x+20）/[mx²+2(m+1)x+9m+4] 若不等式3（x-1)≤mx²+nx-3是关于x的一元一次不等式,求m,n的取值 求关于x的不等式m²x+2>2mx+m的解 若m,n为有理数,解关于x的不等式（-m²-1）x＞n 解关于x的不等式（m+1)x²-4x+1 解关于x的不等式：x²+(2a+1)x-3a²-a 若关于x的不等式2x-3m 若关于x的不等式x^2-mx+m+3 若关于x的不等式2(3m-2x)