麻烦大家帮我看一道初中数学题在三角形ABC中,分别以AB,AC为腰,作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,角DAB等于角EAC等于90度 求证角DFA等于求角DFA等于角EFA图片咱能认真点吗。。。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 03:02:11
麻烦大家帮我看一道初中数学题在三角形ABC中,分别以AB,AC为腰,作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,角DAB等于角EAC等于90度 求证角DFA等于求角DFA等于角EFA图片咱能认真点吗。。。
麻烦大家帮我看一道初中数学题
在三角形ABC中,分别以AB,AC为腰,作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,角DAB等于角EAC等于90度 求证角DFA等于求角DFA等于角EFA
图片
咱能认真点吗。。。
麻烦大家帮我看一道初中数学题在三角形ABC中,分别以AB,AC为腰,作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,角DAB等于角EAC等于90度 求证角DFA等于求角DFA等于角EFA图片咱能认真点吗。。。
easy!
要做辅助线,
证明:过点A做AG⊥AF,交BE与点G,
因为△ADC≌△ABE(根据SAS可证)
所以∠ADC=∠ABE
又因为∠DAF=∠BAG(两个直角加上一个中间一个锐角,它们的和相等)
且AD=AB
所以△ADF≌△ABG
所以∠AFD=∠AGB,且AF=AG
由AF=AG可得∠AFG=∠AGB
所以∠AFD=∠AFG
不好意思,我插不了图片,所以你自己按我说的画一下,很容易理解啊!那步看不懂请问!
我才初一我无发解
1)、(2)结合图3解决一般性问题:根据已知条件易证△ABE≌△ADC(SAS),得BE=CD,从而有BF=DG.连接AG,可证明△BAF≌△DAG,得∠GAF=∠DAB.根据等腰三角形性质及三角形内角和定理,已知∠DAB的度数,可求∠AFG的度数.
(3)依题意画图;延长CN于H,使NH=MC.构造出△ANH与△AMC全等,运用全等三角形性质,结合三角形内角和定理求解....
全部展开
1)、(2)结合图3解决一般性问题:根据已知条件易证△ABE≌△ADC(SAS),得BE=CD,从而有BF=DG.连接AG,可证明△BAF≌△DAG,得∠GAF=∠DAB.根据等腰三角形性质及三角形内角和定理,已知∠DAB的度数,可求∠AFG的度数.
(3)依题意画图;延长CN于H,使NH=MC.构造出△ANH与△AMC全等,运用全等三角形性质,结合三角形内角和定理求解.
收起
不会
想了很久还是忍不住问一下,没有其他条件了吗?我很喜欢做这种证明题,可是这道题看了半天就是没看起来从哪里着手
revdfvasffre