已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:52:16

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF
证明：如图,连接EC,取EC的中点G,AE的中点H,连接DG,HG
则：GH=DG
所以：角1=∠2,
而∠1=∠4,∠2=∠3=∠5
所以；∠4=∠5
所以：AF=EF.

延长AD到G，使DG=DE,所以三角形BDE与DCG全等，所以CG=BE=AC,∠G=∠BED=∠AEF,因为AC=CG,所以∠G=∠DAC，所以∠DAC=∠AEF，所以AF=EF

已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 已知,在三角形abc中,ab=17cm,bc=16cm,bc边上的中线ad=15cm,求证三角形abc是等腰三角形. 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 已知：在三角形ABC中,AB,=15cm,AC=20cm,BC=25cm,AD是BC边上的高,求AD的长. 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 已知,三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>2分之1(AB+AC) 如图 在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是一一. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 已知：在三角形abc中,ad是bc边上的中线,试说明ad小于二分之一ab+ac注：不等边不等腰三角形,ab长于ac 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,已知AB=15,AD=12,AC=13,BD=9,求BC的长.