如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,且AE=CF,BF,BG=DH.求证：GF=HE

如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,且AE=CF,BF,BG=DH.求证：GF=HE
如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,且AE=CF,BF,BG=DH.求证：GF=HE

如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,且AE=CF,BF,BG=DH.求证：GF=HE
解；因为四边形ABCD是平行四边形.所以OA=OC 又因为AE=CF 所以OE=OF 同理；OG=OH 又因为角AOD=角BOC 所以三角形EOH全等于三角形FOG 所以GF=HE