如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:36:51

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH
证明：过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E
∵AB∥CD,CE∥BD
∴平行四边形BDCE
∴CE＝BD,BE＝CD
∴AE＝AB+BE＝AB+CD
∵等腰梯形ABCD中AD＝BC
∴∠DAB＝∠CBA
∵AB＝AB
∴△ABD≌△BAC （SAS）
∴BD＝AC
∴CE＝AC
∵AC⊥BD,CE∥BD
∴AC⊥CE
∴等腰直角△ACE
∵CH⊥AB
∴CH＝AH＝EH＝AE/2 （三线合一）
∴CH＝（AB+CD）/2
∵MN是中位线
∴MN＝（AB+CD）/2
∴MN＝CH

给个图

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积 如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积.