设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵.(要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T的负一次方AT=T＇AT)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:51:17

设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵.(要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T的负一次方AT=T＇AT)
设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵.
(要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T的负一次方AT=T＇AT)

设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵.(要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T的负一次方AT=T＇AT)
|A-λE|=
2-λ -1 -1
-1 2-λ -1
-1 -1 2-λ
c1+c2+c3
r2-r1,r3-r1
行列式化为上三角形
|A-λE|=-λ(3-λ)^2
故A的特征值为 0,3,3
Ax=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T
单位化为 b1=(1/√3,1/√3,1/√3)^T
(A-3E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T
已正交.单位化为 b2=(1/√2,-1/√2,0)^T,b3=(1/√6,1/√6,-2/√6)^T
令 P = (b1,b2,b3) =
1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 -1/√2 1/√6
1/√3 0 -2/√6
则P为正交矩阵,且 P^-1AP = P^TAP = diag(0,3,3).

设矩阵A=|1 -2| |4 3|,I为单位矩阵,则(1-A)^T=~设矩阵A=|1 -2| I 为单位矩阵,则(1-A)^T=~|4 3 |矩阵E等于多少 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 设矩阵A= ,A*是A的伴随矩阵,则A *中位于（1,2）的元素是? 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 设矩阵A=5 0 0 求矩阵A^-1 0 1 4 1 2 7, 设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 设A是3阶矩阵,｜A｜=1/2,求｜(2A)^-1 - 5A*｜ 设A是等幂矩阵(即A^2=A),则(A+E)^-1= 设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 设矩阵A【0,1,2】【1,1,4】【2,-1,0】的逆矩阵 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 是线性代数的矩阵设A为3阶矩阵,=1／2,(2A)-1--5A*!表述A得行列式,(2A)-1表示（2A)得逆矩阵,A*表示矩阵A得伴随阵 设矩阵A=[2 1 0 0,1 1 0 0 ,-1 2 2 5,1 -1 1 3]则矩阵A的逆矩阵 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5