在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 16:51:44
在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是?
在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是?
在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是?
在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列
所以lgsinA+lgsinC=2lgsinB 即sinA*sinC=(sinB)^2
x的系数之比为sin^2A/xsin^2B=sin^2A/lsinA*sinC=sinA/sinC
y的系数之比为sinA/sinC
常数项之比为a/c=sinA/sinC
即二直线重合.
等边三角形
lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列得
SinB^2=sinAsinB
且三内角A,B,C也成等差数列,B=60
代入得sinAsinB=3/4
假设A=60-a,B=60+a
代入得sin(60-a)sin(60+a)=3/4
展开(别怕麻烦)得COSa^2=1
所以a=0
所以A=B=C=60
为等边三角形
在三角形中,所以ABC三个角的范围是(0,3.14),lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列可知2lgsinB=lgsinA+lgsinC即(sinB)^2=sinAsinC,即知三角形为等边三角形。即sinB/sinA=sinB/sinC.两直线的斜率分别是
-sin2A/sinA=-cosA,-sin2B/sinC=-sinAcosB/sinB,又因为a=c,斜率相等,故两...
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在三角形中,所以ABC三个角的范围是(0,3.14),lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列可知2lgsinB=lgsinA+lgsinC即(sinB)^2=sinAsinC,即知三角形为等边三角形。即sinB/sinA=sinB/sinC.两直线的斜率分别是
-sin2A/sinA=-cosA,-sin2B/sinC=-sinAcosB/sinB,又因为a=c,斜率相等,故两直线重合。
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