已知函数y=x分之2在第一象限内的图像上有一点P到X轴和Y轴距离相等(1)求P点坐标(2)求过P点坐标的正比例函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:47:12
已知函数y=x分之2在第一象限内的图像上有一点P到X轴和Y轴距离相等(1)求P点坐标(2)求过P点坐标的正比例函数解析式
已知函数y=x分之2在第一象限内的图像上有一点P到X轴和Y轴距离相等
(1)求P点坐标
(2)求过P点坐标的正比例函数解析式
已知函数y=x分之2在第一象限内的图像上有一点P到X轴和Y轴距离相等(1)求P点坐标(2)求过P点坐标的正比例函数解析式
设P(a,b)
到坐标轴距离相等则|a|=|b|
第一象限,所以a>0,b>0
所以a=b
y=2/x
则a=2/a
a=√2
所以P(√2,√2)
y=kx
则k=y/x=1
所以是y=x
2/1>0
所以f(2/1)=(2/1)²+1=5/4
4/5>0
所以原式=f(4/5)
=(4/5)²+1
=16/41
x≥0
则f(x)=x²-1=3
x²=4
因为x≥0
所以x=2
x<0
f(x)=2x+1=3
x=1,不符合x<0
所以x=2
⑴∵P到X轴和Y轴距离相等
∵P在函数y=2/x在第一象限内的图像上
∴设P﹙X,X﹚,
∴2/x=x
∴x²=2
∴x=±√2
∵x>0
∴x=√2
∴P点坐标﹙√2,√2﹚
⑵设过P的正比例函数解析式为y=kx
则√2x=√2
∴k=1
∴过P的正比例函数解析式为y=x...
全部展开
⑴∵P到X轴和Y轴距离相等
∵P在函数y=2/x在第一象限内的图像上
∴设P﹙X,X﹚,
∴2/x=x
∴x²=2
∴x=±√2
∵x>0
∴x=√2
∴P点坐标﹙√2,√2﹚
⑵设过P的正比例函数解析式为y=kx
则√2x=√2
∴k=1
∴过P的正比例函数解析式为y=x
收起
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