已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4（1）连接BD,设BD=y,∠A=θ,请将y表示为θ的函数（2）求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:53:02

已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4（1）连接BD,设BD=y,∠A=θ,请将y表示为θ的函数（2）求四边形ABCD的面积
已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4（1）连接BD,设BD=y,∠A=θ,请将y表示为θ的函数
（2）求四边形ABCD的面积

已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4（1）连接BD,设BD=y,∠A=θ,请将y表示为θ的函数（2）求四边形ABCD的面积
（1）用余弦定理,cosθ=(2^2+4^2-y^2)/(2*2*4) 化简得 y=√(20-16*cosθ)
（2）分成两个三角形面积的和,即△ABC,△ADC
在△ABC中
AC²
=AB²+BC²-2AB*BCcosB
=2²+6²-2*2*6cosB
=40-24cosB;
△CDA中
AC²
=CD²+DA²-2CD*DAcosD
=4²+4²-2*4*cos(180-B)
=32+32cosB
40-24cosB=32+32cosB
cosB=1/7;
sinB=4√3/7;
S(ABCD)
=S(△ABC)+S(△CDA)
=1/2*2*6*sinB+1/2*4*4*sin(180-B)
=6*4√3/7+8*4√3/7
=56√3/7
=8√3

已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形 在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边形a'b'c 在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,证明ABCD是梯形 在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米 已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?需要具体解答 已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少? 圆内接四边形abcd中,已知ab=2,bc=6,cd=ad=4,求四边形abcd的面积 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明.