已知y=ax^7+bx^5+cx^3+dx+e,其中a、b、c、d、e为常数,当x=2时,y=23,x=-2时,y=-33,那么e的值是().A、-5 B、5 C、-10 D、10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:35:39

已知y=ax^7+bx^5+cx^3+dx+e,其中a、b、c、d、e为常数,当x=2时,y=23,x=-2时,y=-33,那么e的值是().A、-5 B、5 C、-10 D、10
已知y=ax^7+bx^5+cx^3+dx+e,其中a、b、c、d、e为常数,当x=2时,y=23,x=-2时,y=-33,那么e的值是().
A、-5 B、5 C、-10 D、10

已知y=ax^7+bx^5+cx^3+dx+e,其中a、b、c、d、e为常数,当x=2时,y=23,x=-2时,y=-33,那么e的值是().A、-5 B、5 C、-10 D、10
x=2
y=a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2+e=23
a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2=23-e
x=-2
y=a*(-2)^7+b*(-2)^5+c*(-2)^3+d*(-2)+e
=-(a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2)+e=-35
a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2=e+35
所以23-e=e+35
e=-6

a。2e=23+(-33)=-10,e=-5

A

A

A
分别把x=2和x=-2代入,得到2个等式,相加后只剩下未知的e
是2e=-10

A

x=2
y=a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2+e=23
(a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2)+e=23 (1)
x=-2
y=a*(-2)^7+b*(-2)^^5+c*(-2)^^3+d*(-2)^+e=-33
则-(a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2)+e=-33 (2)
(1)+(2)
2e=-10
e=-5