直线l过点P（-4,-1）,且横截距是纵截距的2倍,则 l 的方程是一定要有解答过程!谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:43:22

直线l过点P（-4,-1）,且横截距是纵截距的2倍,则 l 的方程是一定要有解答过程!谢谢!
直线l过点P（-4,-1）,且横截距是纵截距的2倍,则 l 的方程是
一定要有解答过程!谢谢!

直线l过点P（-4,-1）,且横截距是纵截距的2倍,则 l 的方程是一定要有解答过程!谢谢!
设方程为k(x+4)=y+1
横截距：当y为0时,x=(1-4k)/k
纵截距:当x为0时,y=4k-1
因为
横截距是纵截距的2倍
所以
2(4k-1)=(1-4k)/k
利用十字相乘法
解出k=-1/2或1/4
k(x+4)=y+1
-1/2(x+4)=y+1
1/4(x+4)=y+1
y=1x/2-3
y=x/4

设 l 的方程y=kx+b
x=y/k-b/k
横截距是纵截距的2倍，-b/k=2b
k=-1/2
P（-4，-1），代入方程
-1=-4k+b
-1=2+b
b=-3
l 的方程是y=-1/2x-3

直线在x轴上的截距是：y=o, x=-b/k　; 在y轴上的截距是: x=0, y=b 设 l=kx+b
由横截距是纵截距的2倍可得 -b/k=2b, k=-b/2b, k=-1/2 把k=-1/2, x=-4 y=-1 代入l=kx+b
可得：b=-3 所以l=-1/2x-3

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