(15min答完给15分,20min给10分)如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=6,角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求AE长有一直角变及斜边长的高对应相等的两个直角三角形全等注
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:32:24
(15min答完给15分,20min给10分)如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=6,角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求AE长有一直角变及斜边长的高对应相等的两个直角三角形全等注
(15min答完给15分,20min给10分)
如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=6,角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求AE长
有一直角变及斜边长的高对应相等的两个直角三角形全等
注意还有第二个
(15min答完给15分,20min给10分)如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=6,角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求AE长有一直角变及斜边长的高对应相等的两个直角三角形全等注
因为AD平分角BAC 且DE DF分别垂直 AB AF 所以ED=DF
又因 AD=AD DE=DF 两直角相等 所以△AED≌△AFD
所以AE=AF
连接BD DC因为DG是中垂线 所以BD=DC 又因ED=DF所以
△CDF≌△BDE 所以BE=CE
因为AE=AF 设BE为X 则 10-X=6+X X=2
所以AE=8
乖乖! 现在处一的题目可比我们那时难多了,对不住了,太费脑
return true; 1s 解决完毕
AE长为8,证一对全等就算出来了……
另外还有一种简便方法,就是特殊图形法,那样算更快,5秒左右。
连结BD,CD,BD=CD
AD为角BAC的平分线,DE=DF,AE=AF
所以CF=BE
AF=AC+CF=6+CF
AE=10-BE
6+CF=10-BE
BE=CF=2
AE=10-BE=10-2=8