甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人.现在要把这四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观游览.已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干

甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人.现在要把这四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观游览.已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干
甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人.现在要把这四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观游览.已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后,所剩的人数都相同,问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人

甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人.现在要把这四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观游览.已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干
85-69=16人,93-85=8人,而（16,8）=8
则甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后,所剩的人数都相同,
其中A为8的因数2,4或8
若A=2,97÷2=48……1,即丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人；
若A=4,97÷4=24……1,即丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人；
若A=8,97÷8=12……1,即丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人；
综上所述丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人.

由题意得：
69,85,93除以A的余数相同
即69==85（mod A)==93(mod A)
A整除(85-69=16),同时A整除(93-85=8)
所以A最大为8
丁组97人，除以8的余数为1
即还剩1人

因为甲乙丙分组后余数相同，所以他们的差就是每组人数的整数倍，因为差分别为16、8、24，所以每组8人，所以丁组剩下1人

最简单的方法，这四个数均为奇数，所以A取2，这样的话，都会留1人的，所以丁团还剩1人。
A取4亦可，只要是偶数可以慢慢试，最简单的就是代入最简单那的数。

A人

补充ls
A=1 余 0个

这个问题可以编写个小程序解决：
for(int i=1;i<=69;i++)
{
for(int j=1;j<=69;j++)
{
if((69-i)%j==0&&(85-i)%j==0&&(93-i)%j==0&&（97-i)%j==0)
{
//C语言输出语句
printf("每组%d人，最后剩...

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这个问题可以编写个小程序解决：
for(int i=1;i<=69;i++)
{
for(int j=1;j<=69;j++)
{
if((69-i)%j==0&&(85-i)%j==0&&(93-i)%j==0&&（97-i)%j==0)
{
//C语言输出语句
printf("每组%d人，最后剩%d人"，j，i)；
//C#语言输出语句
Console.WriteLine("每组"+j+"人，最后剩"+i+"人");
//Java语言输出语句
System.out.print("每组"+j+"人，最后剩"+i+"人");
}
}
break;
}
我现在使用的是Ubuntu操作系统，刚刚开始学习这个系统，所以还没有搭建编译环境，所以我只能写出程序，不能给你确切的答案了，哈哈，希望其他人给编译下，或者我一会回到windows下，编译后给你补充吧！
运行后的答案是：
每组1人，最后剩1人
每组2人，最后剩1人
每组4人，最后剩1人

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