如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.没财富了,求求你们,我要思路。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:41:09
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.没财富了,求求你们,我要思路。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.
没财富了,求求你们,我要思路。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.没财富了,求求你们,我要思路。
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9(直角三角形30°角定理)
∴∠HAC=60°(三角形外角性质1)
∴AH=1/2AC(直角三角形30°角定理)
∴AC=6√3(勾股定理)=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE(直角三角形30°角定理)
∴FG=1/2CG(直角三角形30°角定理)
∴BD=√3DE,CF=√3FG(勾股定理)
∴BD+CF=√3(DE+FG)
∵D为AB中点,F为AC中点
∴BD=1/2AB,CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
∴EG=6但愿我的回答对你有所帮助,如果本题有什么不明白可以追问,【数学辅导团】
做AM⊥BC于M,则BM=MC=BC/2=15/2
AB=AC,∠BAC=120°
∠B=∠C=(180-120)/2=30°
AB=AC=BM/cos30°=(15/2)/(√3/2) = 5√3
DB=FC=AB/2=5√3/2
BE=GC=DB/cos30°=(5√3/2)/(√3/2)=5
EG=BC-BE-GC=15-5-5=5
从AB=AC 角BAC=120度 可以得到角B=角C=30度
DE垂直于AB,GF垂直于AC
后 D、F点分别为AB、AC中点
最后得到角C=角B 角BDE=角CFG=90度 也可得 角DEB=角CFG 线BD=CF
而得 面BDE=面CFG 得到 线BE=CG
然后 利用COS30度的 函数 就可...
全部展开
从AB=AC 角BAC=120度 可以得到角B=角C=30度
DE垂直于AB,GF垂直于AC
后 D、F点分别为AB、AC中点
最后得到角C=角B 角BDE=角CFG=90度 也可得 角DEB=角CFG 线BD=CF
而得 面BDE=面CFG 得到 线BE=CG
然后 利用COS30度的 函数 就可以求求出边的长度
已经好多年没有看过数学了 ,解这题都用了些时间
望采纳,谢谢!
收起
连接AE,AG,如果想不清楚,把你q给我,我把图截给你,其实方法很简单,但我发不了图,对于手机来说,那样打字实在是太要命了。。o>_