作业帮如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.没财富了，求求你们，我要思路。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:28:44
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.没财富了，求求你们，我要思路。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.
没财富了，求求你们，我要思路。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.没财富了，求求你们，我要思路。
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9（直角三角形30°角定理）
∴∠HAC=60°（三角形外角性质1）
∴AH=1/2AC（直角三角形30°角定理）
∴AC=6√3（勾股定理）=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE（直角三角形30°角定理）
∴FG=1/2CG（直角三角形30°角定理）
∴BD=√3DE,CF=√3FG（勾股定理）
∴BD+CF=√3（DE+FG）
∵D为AB中点,F为AC中点
∴BD=1/2AB,CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
∴EG=6但愿我的回答对你有所帮助,如果本题有什么不明白可以追问,【数学辅导团】
做AM⊥BC于M，则BM=MC=BC/2=15/2
AB=AC，∠BAC=120°
∠B=∠C=(180-120)/2=30°
AB=AC=BM/cos30°=(15/2)/(√3/2) = 5√3
DB=FC=AB/2=5√3/2
BE=GC=DB/cos30°=(5√3/2)/(√3/2)=5
EG=BC-BE-GC=15-5-5=5
从AB=AC 角BAC=120度 可以得到角B=角C=30度
DE垂直于AB，GF垂直于AC
后 D、F点分别为AB、AC中点
最后得到角C=角B 角BDE=角CFG=90度 也可得 角DEB=角CFG 线BD=CF
而得 面BDE=面CFG 得到 线BE=CG
然后 利用COS30度的 函数 就可...
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从AB=AC 角BAC=120度 可以得到角B=角C=30度
DE垂直于AB，GF垂直于AC
后 D、F点分别为AB、AC中点
最后得到角C=角B 角BDE=角CFG=90度 也可得 角DEB=角CFG 线BD=CF
而得 面BDE=面CFG 得到 线BE=CG
然后 利用COS30度的 函数 就可以求求出边的长度
已经好多年没有看过数学了 ，解这题都用了些时间
望采纳，谢谢！
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连接AE,AG，如果想不清楚，把你q给我，我把图截给你，其实方法很简单，但我发不了图，对于手机来说，那样打字实在是太要命了。。o>_