求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程

求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程
求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程

求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程
设切线方程斜率为k,
则y'=3x^2
令x=2,则k=12
且y=8
所以,在x=2处的切线方程过点(2,8),斜率为12
则方程为y-8=12(x-2)
化简得12x-y-16=0
法线方程斜率为-1/12,过点(2,8),
则方程为y-8=-1/12(x-2)
化简得x+12y-98=0

y'=3x²，因切点是x=2，则切线斜率k=12，切点是(2，8)，则：
切线方程是：12x－y－32=0
法线方程是：x＋12y－98=0

LS+1，另y=x^3不叫双曲线，形如x^2/a-y^2/b=1或者xy=k的才是双曲线。