无论a,b为何值,代数式a²+b²-2a+4b+5的值总是（ ）A·负数 B·0 C·正数 D·非负数并说明理由~

无论a,b为何值,代数式a²+b²-2a+4b+5的值总是（ ）A·负数 B·0 C·正数 D·非负数并说明理由~
无论a,b为何值,代数式a²+b²-2a+4b+5的值总是（ ）
A·负数 B·0 C·正数 D·非负数
并说明理由~

无论a,b为何值,代数式a²+b²-2a+4b+5的值总是（ ）A·负数 B·0 C·正数 D·非负数并说明理由~
a²+b²-2a+4b+5
=a²-2a+1+b²+4b+4
=(a-1)²+(b+2)²
(a-1)²≥0,(b+2)²≥0
∴a²+b²-2a+4b+5≥0
即选D·非负数

a²+b²-2a+4b+5
=a²-2a+1+b²+4b+4
=(a-1)²+（b+2)²≥0
所以选D

原始改写为(a-1)^2+(b+2)^2,所以选D