若对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断它的奇偶性,并说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:41:21
若对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断它的奇偶性,并说明
若对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断它的奇偶性,并说明
若对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断它的奇偶性,并说明
令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
0=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
又定义域为实数集 关于原点对称
所以f(x)是奇函数
令y=0 得 f(x)=f(x)+f(0),即f(0)=0 再令x+y=0 y-=-x f(0)=f(x)+f(-x) 即
f(x)+f(-x)=0 f(x)=f(-x) 所以为奇函数
若函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).
f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
已知f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)=1,且f(1)=1.若x属于正整数,求f(x)的表达式.
对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+(y)-3,若x>1时,f(x)1时,f(x)
f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续.
若对一切实数,x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y),
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
f(x)定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性