已知x²-4x+1=0,求x的4次方-5x的3次方+6的平方-5x=

已知x²-4x+1=0,求x的4次方-5x的3次方+6的平方-5x=
已知x²-4x+1=0,求x的4次方-5x的3次方+6的平方-5x=

已知x²-4x+1=0,求x的4次方-5x的3次方+6的平方-5x=
已知x²-4x+1=0,
得x²-4x=-1
所以x的4次方-5x的3次方+6x的平方-5x
=（x的4次方-4x的3次方）-x的3次方+6x²-5x
=x²（x²-4x）-x的3次方+6x²-5x
=-x的3次方+5x²-5x
=（-x的3次方+4x²)+x²-5x
=-x（x²-4x)+x²-5x
=x²-4x
=-1