求函数f(x)=5/2x²-4x+3的值域

求函数f(x)=5/2x²-4x+3的值域
求函数f(x)=5/2x²-4x+3的值域

求函数f(x)=5/2x²-4x+3的值域
题目有点歧义 我可以理解为一下两种情况
若你要表达的意思是 f(x)=5/(2x²-4x+3)这种情况
f(x)=5/(2x²-4x+3)
=5/(2(x²-2x+1)+1)
=5/((x-1)²+1)
当x=1时,分母有最小值1,y有最大值5
当x趋近无穷大时,分母趋近无穷大,y趋近0,但不等于0
所以值域为(0,5]
若你要表达的意思是 f(x)=5/2x²-4x+3这种情况
f(x)=5/2(x²-8x/5+16/25)-32/5+3
=5(x-4/5)²/2-17/5
值域 f(x)>=-17/5

2x2-4x+3为分母不等于>0值域按4ac-b2/4a。有y＞0小于4ac2-b2\4a

f(x)=5/2x²-4x+3=5/[2(x-1)²+1]
函数f(x)=5/2x²-4x+3的值域:(0,5]