函数f(x)=(ax-1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a 的范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:46:27

函数f(x)=(ax-1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a 的范围是?
函数f(x)=(ax-1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a 的范围是?

函数f(x)=(ax-1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a 的范围是?
f(x)=(ax+2a-2a-1)/(x+2)
=[a(x+2)-(2a+1)]/(x+2)
=a-(2a+1)/(x+2)
在(-2,+∞)上单调递增
所以-(2a+1)/(x+2)在(-2,+∞)上单调递增
所以(2a+1)/(x+2)在(-2,+∞)上单调递减
反比例函数递减则系数大于0
(2a+1)/(x+2)就是把反比例函数(2a+1)/x向左移2个单位
所以不影响系数的符号
所以2a+1>0
a>-1/2