如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上 圆O与ABAC都想切 则圆O的半径是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:44:58

如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上 圆O与ABAC都想切 则圆O的半径是
如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上 圆O与ABAC都想切 则圆O的半径是

如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上 圆O与ABAC都想切 则圆O的半径是
做辅助线AO
思路：S△AOP+S△AOB=S△ABP
步骤：1由直角三角型定理求BC边长.BC＝6,不会算就不要学了.
2设园半径为r,列方程
AP*r*0.5+AB*r*0.5=AP*BC*0.5
代入数据可解得园O的半径为：r=1

设AB与⊙O的切点为M，AC与⊙O的切点为N，⊙O 的半径为R，连接OM，ON，OA
则OM=ON=R
根据勾股定理可得BC=6
∴S△ABP=1/2*6*2=6，S△PAO=1/2*AP*R=R，S△ABO=1/2*AB*R=5R
∴6=R+5R
6R=6
R=1
即⊙O的半径为1

连接OA,OB,OC，利用所分3个三角形面积之和列关于r的一次方程求解。
0.5*10*r+0.5*8*r+0.5*6*4=24
解得r=2/3

如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,d在ac上,且角dbc=30,求ad/ab的值. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （2）求AC:AB 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值 如图在三角形abc中角c等于90度,de分别是ab,ac上的点,且ad/ac=ae/ab,那么三角形abc与三角形aed相似吗 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=AB,AD=DB,AE=CF,求证；DE=DF应该AC=BC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,D是AC中点,则tan角DBC的值是 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 如图,在三角形ABC中,AC