已知圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0,（1）斜率为-4/3的直线l被圆所截线段长为8,求直线方程（2）在圆上求两点A和B,使它们到直线K：4x+3y+19=0的距离分别取得最大值或最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:27:49

已知圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0,（1）斜率为-4/3的直线l被圆所截线段长为8,求直线方程（2）在圆上求两点A和B,使它们到直线K：4x+3y+19=0的距离分别取得最大值或最小值
已知圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0,（1）斜率为-4/3的直线l被圆所截线段长为8,求直线方程（2）在圆上求两点A和B,使它们到直线K：4x+3y+19=0的距离分别取得最大值或最小值

已知圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0,（1）斜率为-4/3的直线l被圆所截线段长为8,求直线方程（2）在圆上求两点A和B,使它们到直线K：4x+3y+19=0的距离分别取得最大值或最小值
1）
将圆方程化成标准方程：(x-2)^2+(y-1)^2 =5^2；
由是知：圆半径为5,直径为10；
由勾股定理知：当圆心(2,1)距相关直线距离为3时弦长为4+4=8；
所以：圆心(2,1)到直线距离为3；
又因为：点到直线距离公式为：d=|kx-y+b|/(√1+k^2)（其中k,b为参数）；
又因为：k=-4/3已知,b待求；
所以：联立方程解得：b=-4/3 或 b=26/3
即：直线：l1:3y+4x+4=0 或 l2:3y+4x-26=0
2）
d2=|4*2+3*1+19|/(√3^2 +4^2)=6；
画图易知：1=(d2-r)

已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为已知方程1/3x-2y=6,则用含y的代数式表示x为已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0,x-3y+4=0,x+y-4=0求三角形外接圆的方程答案是x的平方+y的平方-x-3y 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1这是题目已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0. 已知圆的方程为X²+（y+2)²=4,怎么求圆上的点已知方程3(x-y)-5x+12=2x-7y-4,则x-y的值为_ 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 方程y''+y'-2y=4x^2+e^x的通解为已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L 已知x,y的方程为5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0,则其实数根为? 已知圆的方程为x^2 y^2 2x-4y-10=0,那么经过圆心的一条直线的方程如题已知双曲线的渐近线方程为y=正负4x/3,并且焦点都在圆x^2+y^2=100上,求双曲线的方程. 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程