极限计算 2n-3n/2n+1+3n+1 n趋于正无穷大 (n n＋1为次方) x-sinx/x+sinx x趋于正无穷大 ...极限计算 2n-3n/2n+1+3n+1 n趋于正无穷大 (n n＋1为次方) x-sinx/x+sinx x趋于正无穷大 但是极限计算

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极限计算 2n-3n/2n+1+3n+1 n趋于正无穷大 (n n＋1为次方) x-sinx/x+sinx x趋于正无穷大 但是极限计算

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1.
lim (2^n-3^n)/(2^(n+1)+3^(n+1))
上下同除3^n
=lim ((2/3)^n-1)/(2*(2/3)^n+3)
=(0-1)/(0+3)
=-1/3
2.
lim (x-sinx)/(x+sinx)
上下同除x
=lim (1-sinx/x)/(1+sinx/x)
=(1-0)/(1+0)
=1
有不懂欢迎追问

第一个是不是（2**n-3**n）/（2**（n+1）+3**（n+1））
分子提出3**n=3**2((2/3)**n-1)
分母提出3**（n+1)=3**（n+1)（（2/3）**（n+1)+1）
n趋于正无穷时 （2/3）**n和（2/3）**（n+1）均趋于0

故分子趋于-3**n
分母趋于3**（n+1)

极限为-...

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第一个是不是（2**n-3**n）/（2**（n+1）+3**（n+1））
分子提出3**n=3**2((2/3)**n-1)
分母提出3**（n+1)=3**（n+1)（（2/3）**（n+1)+1）
n趋于正无穷时 （2/3）**n和（2/3）**（n+1）均趋于0

故分子趋于-3**n
分母趋于3**（n+1)

极限为-1/3






第二个，分子分母同除以x

分子得1-sinx/x
分母得1+sinx/x
当x趋于无穷时，sinx为有界函数，x为无穷大，有界函数除以无穷大等于0，
故x趋于无穷时，分子分母均趋于1，极限等于1

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