一个长、宽、高都是质数的长方体,2个相邻面积之和是209平方分米,这个长方体的体积是?表面积是?

一个长、宽、高都是质数的长方体,2个相邻面积之和是209平方分米,这个长方体的体积是?表面积是?
一个长、宽、高都是质数的长方体,2个相邻面积之和是209平方分米,这个长方体的体积是?表面积是?

一个长、宽、高都是质数的长方体,2个相邻面积之和是209平方分米,这个长方体的体积是?表面积是?
2个相邻面有一条公共边
209=11×19
若一边是19,则另两边之和是11
11是奇数,所以两边一个是奇数,一个是偶数
偶数的质数只有2
则11=2+9,
9不是质数,不成立
所以一边是11
19=2+17
所以三边是2,11,17
所以体积=2×11×17=374立方分米