从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点,B是椭圆与Y轴正半轴的焦点,且AB//OP,绝对值F1A=根号10+根号5,求此椭圆方程.额.我求到最后只把离心率

从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点,B是椭圆与Y轴正半轴的焦点,且AB//OP,绝对值F1A=根号10+根号5,求此椭圆方程.额.我求到最后只把离心率
从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点,B是椭圆与Y轴正半轴的焦点,且AB//OP,绝对值F1A=根号10+根号5,求此椭圆方程.
额.
我求到最后只把离心率求了出来.
方程就愣是求不出来.
有过程且详细的俺一定送分啊.

从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点,B是椭圆与Y轴正半轴的焦点,且AB//OP,绝对值F1A=根号10+根号5,求此椭圆方程.额.我求到最后只把离心率
从椭圆 x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP , |F1A|=根号10+根号5,求此椭圆方程
AB‖OP
△ABO∽△OPF1
PF1=OF1*BO/AO=bc/a
所以,c^2/a^2+(b^2c^2/a^2)/b^2=1
2c^/a^2=1
c/a=√2/2
|F1A|=a+c=根号10+根号5
解方程组得：
c=√5,a=√10
b=√(a^2-c^2)=√5
此椭圆方程 :x^2/10+y^2/5=1

(x^2/10)+(y^2/5)=1.