在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,光线沿PRQ再回到P,QR过等腰三角形重心,求AP光线是通过镜面反射回到P点的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 06:38:34

在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,光线沿PRQ再回到P,QR过等腰三角形重心,求AP光线是通过镜面反射回到P点的
在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,光线沿PRQ再回到P,QR过等腰三角形重心,求AP

光线是通过镜面反射回到P点的

在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,光线沿PRQ再回到P,QR过等腰三角形重心,求AP光线是通过镜面反射回到P点的
地方太小具体的解法应该写不下.
说下大体的思路吧
首先是关于光线反射了两次又回到P点如何建立数学求解
设定三角形的顶角A是θ,A点（0,0）,B点（4,0）,C点（4cosθ,4sinθ）
将三角形ABC沿着AC边作镜像,得到三角形AB'C,这里B'（4cos2θ,4sin(π-2θ))是B的镜像点然后再沿着B'C做三角形AB'C的镜像可以得到三角形B'CA',这里A'（4cosθ+4cos2θ,4sinθ+4sin(π-2θ))是A的镜像点.在A'B'边上可以找到P的镜像点P',连接PP'光线的反射路径就清楚了.
然后就是三角形AB'C重心要在PP'的连线上,以θ和AP为未知数建立方程组求解即可.
纯几何解法没去想过,也许有.

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,：在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB＞2BD 在等腰三角形abc中,ab=ac=3,bc=2,则sinB= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,则cosA/2=? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求SinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tianB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB 在等腰三角形abc中,ab=ac=5,求sina,sinb 在等腰三角形ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,求cosB,越好. 在等腰三角形ABC中 AB=AC=13 BC等于10 求tanB 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长