已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm,△DEC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 14:53:15

已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm,△DEC的周长
已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm,△DEC的周长

已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm,△DEC的周长
BD是角平分线,DE⊥BC,∠A=90°,∴DE＝DA,△BED≌△BAD
得：EB＝AB.用勾股定理,或sin∠C＝AB／BC,都能解得AB＝6√2
∴CE＝DE＝12－6√2
用勾股定理,CD²＝CE²＋DE²＝2(12－6√2)²,
解得：CD＝12√2－12
△DEC周长＝CD＋CE＋DE＝12√2－12＋2(12－6√2)＝12

本体关键是计算出ED的长度。因为BD平分∠ABC，DE⊥BC，因此，△ABD和△BDE是相等三角形，AD=DE,又因为DE⊥BC,∠DCE=45°，所以EC=ED,而BC=12，利用勾股定理可算出AB=AC=6√2，设ED=EC=DA=X,CD/BC=EC/AB.即12/(6√2-x)=6√2/x,算出x就可以了。

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD. 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=108°.∠1=∠2,试说明：AC+CD=BC图如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AC+CD=BC,求证:角A=108° 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A 已知：如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证：∠CBD=二分之一∠A就一个小时. 如图已知△abc中,ab=ac,bd⊥ac于点d 求证∠a=2∠cbd 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数. 已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,DA=DB=BC,求∠A的度数谢谢已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A