如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C1DE（两种方法不用线面垂直证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:50:28

如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C1DE（两种方法不用线面垂直证明
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C1DE（两种方法

不用线面垂直证明

如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C1DE（两种方法不用线面垂直证明
方法一：
证明：设CD1,C1D交于点O,连接OE,
在三角形BCD1中,O为CD1 中点,E为BC中点,
∴OE∥BD1,OE⊂面C1DE,BD1⊄面C1DE,
∴BD1∥平面C1DE．
方法二：
证明：设C1D∩CD1=F
连接EF∵E为BC的中点F为CD1的中点
∴EF是△BCD1的中位线∴EF∥BD1
又BD1在平面C1DE外,EF在平面C1DE内
∴BD1∥平面C1DE

如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 已知四棱台ABCD—A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是梯形,A1D1∥B1C1,如图3所示 已知四棱台ABCD—A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是梯形,A1D1∥B1C1,如图3所示 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,矩形ABCD与矩形A1B1C1D1的边都相距1,且AB=15,BC=7,形ABCD与矩形A1B1C1D1相似吗?为什么? 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图） 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,已知正方体ABCD－A1B1C1D1,求证：平面B1AC⊥平面B1BDD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1C⊥平面BDC1 平面AB1D1平行平面BDC1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.