如图：在三角形ABC中BC的垂直平分线OM交角BAC的平分线于点O,OE垂直AB于E,OF垂直AC交AC延长线于F求证：BE=1/2(AB-AC)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 07:33:56

如图：在三角形ABC中BC的垂直平分线OM交角BAC的平分线于点O,OE垂直AB于E,OF垂直AC交AC延长线于F求证：BE=1/2(AB-AC)
如图：在三角形ABC中BC的垂直平分线OM交角BAC的平分线于点O,OE垂直AB于E,OF垂直AC交AC延长线于F
求证：BE=1/2(AB-AC)

如图：在三角形ABC中BC的垂直平分线OM交角BAC的平分线于点O,OE垂直AB于E,OF垂直AC交AC延长线于F求证：BE=1/2(AB-AC)
连接OB,OC
∵OM垂直平分BC
∴OB=OC
∵∠OAE=∠OAF,∠OEA=∠OFA,OA=OA
∴△OAE≌△OAF
∴AE=AF,OE=OF
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）
∴BE=CF
∴AB-BE=AE=AF=AC+CF=AC+BE
∴BE=1/2（AB-AC）

延长OE交AC延长线于D，连接OC，OB
∵AO是∠BAC的平分线
∴OE=OF，∠OEB=∠OFC=90°
又∵OM是BC的垂直平分线
∴OB=OC
∴△OBE全等于△OCF
∴∠OBA=∠OCF=90°-∠BAC
∵∠EDA=90°-∠BAC=∠OBA，OF垂直CD
∴CF=FD，AD=AB
∴BE=1/2(AB-AC)

图呢？

如图三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证：点O在AB边的垂直平分线上. 如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证：点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点O,角A=70°,则角BOC的度数为____ 如图,在三角形ABC中,AB边的垂直平分线l1在三角形abc中,AB边的垂直平分线L1,交BC于D,AC边的垂直平分线L2交BC于E,LI与L2相交于点O.三角形ADE的周长为6,三角形OBC的周长为16,求AO的长如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直平分线段bc 如图,三角形ABC中,边AB、BC的垂直平分线交与点O求证：PA=PB=PC点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得到什么结论? 如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,点O是三角形ABC的垂直平分线的交点,则角BOA=? 如图,在三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线交AB,BC与E,D,BE=6,求三角形BEC的周长如图,在三角形ABC中,边AB.BC的垂直平分线相交于点P.是判断点P是否在边AC的垂直平分线上,说明理由如图:在三角形abc中ab等于ac,db等于dc,求证:ad是bc的垂直平分线. 已知：在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证：点O在AC的垂直平分线上如图,三角形ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设E,F与GH相交于O,求证点O也在边BC的垂直平分线上如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形如图,在三角形ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点D如果AC+BC=7,求三角形ADC的周长. 如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aed 如图,在三角形abc中,BC=5cm,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E.求三角形ADE的周长. 如图,在三角形abc中,边ab的垂直平分线交bc于点e,边ac的垂直平分线交bc于点d,若bc=8,求三角形ade的周长如图在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上.