在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AB相交于点N,与BC得延长线相交于点M(1)如果∠A=50°,球∠NMB的度数;(2)如果∠A=80°,其余条件不变,求∠NMB的度数;(3)以上条件不变,试猜想∠NMB与∠A得关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:23:48
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AB相交于点N,与BC得延长线相交于点M(1)如果∠A=50°,球∠NMB的度数;(2)如果∠A=80°,其余条件不变,求∠NMB的度数;(3)以上条件不变,试猜想∠NMB与∠A得关
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AB相交于点N,与BC得延长线相交于点M
(1)如果∠A=50°,球∠NMB的度数;
(2)如果∠A=80°,其余条件不变,求∠NMB的度数;
(3)以上条件不变,试猜想∠NMB与∠A得关系
( ,最好加上理由!答好了给50分哦~)
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AB相交于点N,与BC得延长线相交于点M(1)如果∠A=50°,球∠NMB的度数;(2)如果∠A=80°,其余条件不变,求∠NMB的度数;(3)以上条件不变,试猜想∠NMB与∠A得关
△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠C
∠A+∠B+∠C=180°
∠B=∠C=1/2*(180°-∠A)
△NMB中,∠BNM=90°(由垂直平分线可知)
∠BNM+∠B+∠NMB=180°
∠NMB=180°-90°-∠B
(1)∠B=1/2*(180°-50°)=65°
∠NMB=90°-65°=25°
(2)∠B=1/2*(180°-80°)=50°
∠NMB=90°-50°=40°
(3)∠NMB=180°-90°-∠B=90°-1/2*(180°-∠A)
∠NMB=1/2*∠A
(1)在△ABC中,AB=AC,∠A=50°->∠ACB=∠ABC=65°
又因为NM垂直于AB ->∠BNM=90°->∠NMB=180°-∠BNM-∠ABC=25°
(2)同理,若∠A=80°,其余条件不变,则∠NMB=40°
(3)根据(1)、(2),猜想:2∠NMB=∠A