A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²-mx+m-1=0}B包含于A,求m的取值范围

A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²-mx+m-1=0}B包含于A,求m的取值范围
A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²-mx+m-1=0}B包含于A,求m的取值范围

A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²-mx+m-1=0}B包含于A,求m的取值范围
A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x^2-mx+m-1=0}
若B包含于A
则B=空集或B={1}或B={2}或B={1,2}
①B=空集
Δ=m^2-4(m-1)<0
(m-2)^2<0
m无解
②B={1}
由韦达定理有1+1=m,1*1=m-1
所以m=2
③B={2}
由韦达定理有2+2=m,2*2=m-1
m无解
④B={1,2}
由韦达定理有1+2=m,1*2=m-1
所以m=3
综上,m的取值范围是{2,3}
祝学习愉快!

A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x^2-mx+m-1=0}
若B包含于A
则B=空集或B={1}或B={2}或B={1,2}
①B=空集
Δ=m^2-4(m-1)<0
(m-2)^2<0
m无解
②B={1}
由韦达定理有1+1=m,1*1=m-1
所以m=2
③B={2}
由韦...

全部展开

A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x^2-mx+m-1=0}
若B包含于A
则B=空集或B={1}或B={2}或B={1,2}
①B=空集
Δ=m^2-4(m-1)<0
(m-2)^2<0
m无解
②B={1}
由韦达定理有1+1=m,1*1=m-1
所以m=2
③B={2}
由韦达定理有2+2=m,2*2=m-1
m无解
④B={1,2}
由韦达定理有1+2=m,1*2=m-1
所以m=3

综上，m的取值范围是{2,3}

收起

A={1,2}
B包含于A
1. B={1} m=2 成立
2. B={2} m=4 不成立
3. B={1,2} m=3 成立
4. B=空集 判别式=m^2-4m+4<0 不存在m的值
所以m=2,3

不知道额