把正方形ABCD绕着A点,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与点H,试问线段HG与HB相等吗?

把正方形ABCD绕着A点,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与点H,试问线段HG与HB相等吗?
把正方形ABCD绕着A点,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与点H,试问线段HG与HB相等吗?

把正方形ABCD绕着A点,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与点H,试问线段HG与HB相等吗?
相等,连接AH,求三角形AHG≌三角形AHB,他们都为直角三角形,有公共边AH,全等正方形AG=AB,得两三角形全等.证得HG=HB.
或GB连起来作辅助线,三角形AGB是等腰三角形.
所以角AGB=角ABG
由于角AGH=角ABH=90°
可得角HGB=角HBG
所以三角形GBH是等腰三角形
HG=HB