已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE;DE与BC相交于F点;求证:DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:00:15

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE;DE与BC相交于F点;求证:DF=EF
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE;DE与BC相交于F点;
求证:DF=EF

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE;DE与BC相交于F点;求证:DF=EF
过E点,作BC的平行线,延长AB,交于G
知:BD=CE
CE=BG
所以:BD=BG
三角形DGE中,BF平行于GE,B为DG的中点
所以,F也是DE的中点
所以,DF=EF

过点D 作DH//AC,交BC于点H
因为△ABC是等腰三角形,且BD=CE
可以证明: △DHG 全等于 △ECG
∴ DF=EF
希望对你有所帮助!

证明:过点B做AB的延长线,做一点G使得点G在AB上且EG平行与BC
因为EG平行BC ,所以∠DBC=∠DGE 且△ABC相似△AGE 所以CE=BD=BG
又因为GF平行GE 且BD=BG 即△DBF相似与△DGE 所以DF=FE

延长BC至G,使CG=BF,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=∠GCE,∵CG=BF,BD=CE,
∴△BDF≌△CEG,∴EG=DF,∠CGE=∠BFD=∠EFG,∴EG=EF,∵EG=DF,∴DF=EF

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是----- 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的度数是? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是谢谢~ 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,分别交AB,AC于D,E,试问三角形ADE是等腰三角形吗?为什么? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 已知△ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,∠ABD=2∠DBC,且△ABD是等腰三角形,求∠A的度数 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB>2BD 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 等腰三角形ABC中 一腰AB的垂直平分线交AC于D 已知AB=8厘米 三角形CBD的周长是14厘米 则BC=? 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知D是等腰三角形ABC边BC上一点,DE//AC ,DF//AB,则DE+DF=AB吗 如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长.AB为什么=AC,已知条件没说三角形ABC是等腰三角形啊 在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,D是BC中线,DE⊥AB于E.求证:AE=四分之一AC