谁能帮我解决一下这道线性代数题A²为什么不等于P²A²P-²麻烦大家了~

谁能帮我解决一下这道线性代数题A²为什么不等于P²A²P-²麻烦大家了~
谁能帮我解决一下这道线性代数题

A²为什么不等于P²A²P-²

麻烦大家了~

谁能帮我解决一下这道线性代数题A²为什么不等于P²A²P-²麻烦大家了~
本质原因在于矩阵乘法一般不满足交换律,举个例子,C=AB,计算C^2,你可能说等于A^2*B^2,但这是不对的,因为你”跳步“了,一步一步写清楚就是,C^2=C*C=(AB)(AB)=ABAB,注意这就是最后结果,不能再化简!因为A^2B^2=AABB,而AABB是一般是不等于ABAB的（如果想把ABAB化成AABB就要交换乘积中矩阵的顺序,但不满足交换律导致不能这么做!）你的问题中不能写成P²A²P-²也是同样的道理.