一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E;过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:22:17
一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E;过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.(
一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E;过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.
(1)若点A,B在反比例函数y=k/x的图像的同一分支上,如图4,试证明:
《1》S四边形AEDK=S四边形CFBK;
《2》AN=BM.
(2)若点A,B分别在反比例函数y=k/x的图像的不同分支上,如图5,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.
一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E;过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.(
《1》因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
目前只想到第1小题~后面几道让我再想想~
因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
:(1)1.《1》因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
《2》.连接AD,BC,过D作DP⊥AB,过C作CQ⊥A...
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:(1)1.《1》因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
《2》.连接AD,BC,过D作DP⊥AB,过C作CQ⊥AB,
S△ADC=AC.DK=x1.y1=k,
S△BDC=BD.CK=x2y2=k,
∴S△ADC=S△BDC,即S△ADK=S△BCK,
∴S△ADB=S△ACB,
∴DP=CQ,又DP∥CQ,又∠DPQ=90°,
∴四边形PQCD为矩形,
∴AB∥CD,
∵AC∥ND,
∴ANDC是平行四边形,
∴AN=CD,
同理:DC=BM,
∴AN=BM.
(2)相等.
理由同(1).
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