1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数.2.证明题:证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo ,0)上是增函数 .[把那两个oo连在一起看]-(-oo ,0)这点打错了、去掉括号外的“-”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:38:00
1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数.2.证明题:证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo ,0)上是增函数 .[把那两个oo连在一起看]-(-oo ,0)这点打错了、去掉括号外的“-”
1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数.
2.证明题:证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo ,0)上是增函数 .[把那两个oo连在一起看]
-(-oo ,0)这点打错了、去掉括号外的“-”
1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数.2.证明题:证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo ,0)上是增函数 .[把那两个oo连在一起看]-(-oo ,0)这点打错了、去掉括号外的“-”
1、
设三个数是a-d,a,a+d
则(a-d)+a+(a+d)=6
3a=6
a=2
积=2(2-d)(2+d)=-42
4-d²=-21
d=±5
所以三个数是-3,2,7或7,2,-3
2、
令x1
=-x1²+x2²
=(x2+x1)(x2-x1)
x1<0,x2<0,所以x2+x2<0
x2>x1,所以x2-x1>0
所以
(x2+x1)(x2-x1)<0
f(x1)-f(x2)<0
则x1
1. -6,1,7
2.设X1
所以函数f(x)=-X²在区间(-oo , 0)上是增函数
第一题,
a-d,a,a+d
a-d+a+a+d=6
3a=6
a=2
(2-d)*2*(2+d)=-42
4-d^2=-21
d^2=25
d=5或d=-5
所以这三个数是-3,2,7。
第二题:
设:负无穷
得f(x1)
设首项为a,差为k
∴a+a+k+a+2k=6
a*(a+k)*(a+2k)=-42
解之得,a=-3;k=5
∴这三个数为:-3,2,7;
2:
令x1
=-x1²+x2²
=(x2+x1)(x2-x1)
x1<0,x2<0,所以x2+x2<0
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设首项为a,差为k
∴a+a+k+a+2k=6
a*(a+k)*(a+2k)=-42
解之得,a=-3;k=5
∴这三个数为:-3,2,7;
2:
令x1
=-x1²+x2²
=(x2+x1)(x2-x1)
x1<0,x2<0,所以x2+x2<0
x2>x1,所以x2-x1>0
所以
(x2+x1)(x2-x1)<0
f(x1)-f(x2)<0
则x1
收起
1.设三个数分别为A、B、C
则有
A+B+C=6
ABC=-42
因为等差,所以3B=6,B=2
A+C=4
AC=-21
解得
A=-3
B=2
C=7
2.f(x)=X²在(-oo , 0)为减函数
故f(x)=-X²在(-oo , 0)为增函数
1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数。
a1+a1+d+a1+2d=6
a1(a1+d)(a1+2d)=-42
解得:a1=7,d=-5
或a1=-3,d=5
这三个数是 7, 2, -3
或者是 -3, 2, 7
2.证明题:证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo ,...
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1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数。
a1+a1+d+a1+2d=6
a1(a1+d)(a1+2d)=-42
解得:a1=7,d=-5
或a1=-3,d=5
这三个数是 7, 2, -3
或者是 -3, 2, 7
2.证明题:证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo , 0)上是增函数 。[把那两个oo连在一起看]
设x1>x2, (x1<0,x2<0)
有x1²
所以,f(x1)>f(x2),
f(x)增函数。
收起
2、设x1
x1
x1-x2<0
(x1+x2)(x1-x2)>0
所以
f(x2)-f(x1)>0
函数f(x)=-X²在区间-(-oo , 0)上是增函数
1、中间一个数为6/3=2<...
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2、设x1
x1
x1-x2<0
(x1+x2)(x1-x2)>0
所以
f(x2)-f(x1)>0
函数f(x)=-X²在区间-(-oo , 0)上是增函数
1、中间一个数为6/3=2
另外两个数为2-d,2+d
(2-d)(2+d)x2=-42
解得
d=-5或d=5
这三个数为-3,2,7
收起
1.设中间的数位x,公差为d,则三个数分别为x+d,x,x-d,,根据题意,有
3x=6
x(x-d)(x+d)=-42
解得 x=2 d=5或d=-5
所以三个数分别为-3 2 7
2 证明 设x1,x2分别为区间(-00,0)上任意两点,且x1
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1.设中间的数位x,公差为d,则三个数分别为x+d,x,x-d,,根据题意,有
3x=6
x(x-d)(x+d)=-42
解得 x=2 d=5或d=-5
所以三个数分别为-3 2 7
2 证明 设x1,x2分别为区间(-00,0)上任意两点,且x1
=(x2+x1)(x2-x1)
因为 x1
所以上式f(x1)-f(x2)<0
原命题即证
收起
(1)设三数分别为(a-d),a,(a+d).则有(a-d)+a+(a+d)=6,且(a-d)a(a+d)=-21,解得a=2,d=-5(d=5舍去)。所以这三个数为7,2,-3。
(2)f'(x)=-2x,令-2x>0,则x<0.即函数f(x)=-X²在区间(-oo , 0)上是增函数。
或者 取x1,x2在(-oo , 0)上,且x1
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(1)设三数分别为(a-d),a,(a+d).则有(a-d)+a+(a+d)=6,且(a-d)a(a+d)=-21,解得a=2,d=-5(d=5舍去)。所以这三个数为7,2,-3。
(2)f'(x)=-2x,令-2x>0,则x<0.即函数f(x)=-X²在区间(-oo , 0)上是增函数。
或者 取x1,x2在(-oo , 0)上,且x1
因为x1
函数f(x)=-X²在区间(-oo , 0)上是增函数.
收起
1,和为六,A1+A2+A3=6 A2=2
A1*A3=-21 则3*7=21 A1=-3 A3=7
2,设X1
1、设三数为X-a,X,X+a
(X-a)+X+(X+a)=6,X=2
(2-a)*2*(2+a)=-42,a=5
三数为-3,2,7
2、画个图,开口朝下的抛物线,顶点为原点
在-(-oo , 0)区间的部分为第三象限,该象限上选抛物线上任意两点X和X+a(0f(X+a)-f(X)=-(X+a)*(X+a)+...
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1、设三数为X-a,X,X+a
(X-a)+X+(X+a)=6,X=2
(2-a)*2*(2+a)=-42,a=5
三数为-3,2,7
2、画个图,开口朝下的抛物线,顶点为原点
在-(-oo , 0)区间的部分为第三象限,该象限上选抛物线上任意两点X和X+a(0f(X+a)-f(X)=-(X+a)*(X+a)+X*X=-2aX-a*a
因为02a*a-a*a=a*a>0
即f(X+a)>f(X),递增
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