已知sina + 2cosa = 0,则sin2a = -4/5

已知sina + 2cosa = 0,则sin2a = -4/5
已知sina + 2cosa = 0,则sin2a = -4/5

已知sina + 2cosa = 0,则sin2a = -4/5
sin2a=2sinacosa
=2sinacosa/(sin²a+cos²a)
=2*(-2cosa)cosa/(4cos²a+cos²a)
=-4cos²a/(5cos²a)
=-4/5

由sina + 2cosa = 0
得cosa=-sina/2
sina^2+cosa^2=1
所以sina^2+(-sina/2)^2=1
解得sina^2=4/5
由sin2a=2sinacosa
sin2a=-sina^2
所以sin2a=-4/5
所以