多项式运算题(a-1)*(a+1+a^2+a^3+……+a^n)最后化简后的结果是多少?并说明由来如果是固定公式,那么请说明推导过程,精彩的可多加分!

多项式运算题(a-1)*(a+1+a^2+a^3+……+a^n)最后化简后的结果是多少?并说明由来如果是固定公式,那么请说明推导过程,精彩的可多加分!
多项式运算题
(a-1)*(a+1+a^2+a^3+……+a^n)最后化简后的结果是多少?并说明由来
如果是固定公式,那么请说明推导过程,精彩的可多加分!

多项式运算题(a-1)*(a+1+a^2+a^3+……+a^n)最后化简后的结果是多少?并说明由来如果是固定公式,那么请说明推导过程,精彩的可多加分!
你打错了,应该是(a-1)*(a^1+a^2+a^3+……+a^n)
首先把(a-1)拆开
(a-1)*(a^1+a^2+a^3+……+a^n)
=a*(a^1+a^2+a^3+……+a^n)-(a^1+a^2+a^3+……+a^n)
=[a^2+a^3+a^4+……+a^(n+1)]-(a^1+a^2+a^3+……+a^n)
=a^(n+1)-a (其他项都消掉了）
明白了么