（1）已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.（2）若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2（a-2b)

（1）已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.（2）若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2（a-2b)
（1）已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.（2）若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2（a-2b)

（1）已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.（2）若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2（a-2b)
因为lga+lgb=2lg(a-2b)
所以lgab=lg(a-2b)^2
则ab=a^2-4ab+4b^2
a^2-5ab+4b^2=(a-b)(a-4b)=0
a=b,a=4b
又真数大于0
则a>0,b>0,a-2b>0
a=b时,a-2b=-a

第一题给清楚点可以么？
题目是4^(x-1+3)=4*2^(x-1)????
还是别的？

1.
4^(x-1)+3=4*2^(x-1)
设2^(x-1)=t,则4^(x-1)=t^2
原方程即t^2-4t+3=0
解得 t=1,或t=3
由2^(x-1)=1,得x=1
由2^(x-1)=3,得 x-1=log(2)3,x=1+log(2)3
∴原方程的解为x=1或x=1+log(2)3
2.
lga+lgb...

全部展开

1.
4^(x-1)+3=4*2^(x-1)
设2^(x-1)=t,则4^(x-1)=t^2
原方程即t^2-4t+3=0
解得 t=1,或t=3
由2^(x-1)=1,得x=1
由2^(x-1)=3,得 x-1=log(2)3,x=1+log(2)3
∴原方程的解为x=1或x=1+log(2)3
2.
lga+lgb=2lg(a-2b)，
lg(ab)=lg(a-2b)^2
ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2
a^2-5ab+4b^2=0
两边同时除以b^2得：
(a/b)^2-5(a/b)+4=0
解得a/b=1（舍去）或a/b=4
∴a=4b
log(根2)（a-2b)
=log(根2)（2b)
缺条件，不能求值

收起