D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DCE的面积等于△ABC的面积的一半,则EB的长为?D为三角形ABC中AC边上的一点 AD=1 DC=2 AB=4 E是AB上一点 且Sabc=2Sdec 求BEPS:(求大家说清楚,我看到一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:39:52
D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DCE的面积等于△ABC的面积的一半,则EB的长为?D为三角形ABC中AC边上的一点 AD=1 DC=2 AB=4 E是AB上一点 且Sabc=2Sdec 求BEPS:(求大家说清楚,我看到一
D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DCE的面积等于△ABC的面积的一半,则EB的长为?
D为三角形ABC中AC边上的一点 AD=1 DC=2 AB=4 E是AB上一点 且Sabc=2Sdec 求BE
PS:(求大家说清楚,我看到一个说法,但有一步不懂
如下:
过B作AC的高BF
过E作AC的高EG
3*BF/2=Sacb
2*EG/2=Sdef
据面积Sabc2Sdef
4EG=3BF 前面我都懂 ,可是下一步 ,EG:BF=AE:AB 这一步不懂
又,EG:BF=AE:AB 为什么?是不是有哪两个三角形相似啊?
AE=3AB/4
BE=AB/4=1
D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DCE的面积等于△ABC的面积的一半,则EB的长为?D为三角形ABC中AC边上的一点 AD=1 DC=2 AB=4 E是AB上一点 且Sabc=2Sdec 求BEPS:(求大家说清楚,我看到一
过B作AC的高BF
过E作AC的高EG
3*BF/2=Sacb
2*EG/2=Sdef
据面积Sabc=2Sdef
4EG=3BF
又,EG:BF=AE:AB (因为BF、EG垂直于同一条直线AC,根据有两个同位角和一个同
AE=3AB/4 角,所以三角形AEG∽三角形ABF)
BE=AB/4=1
是相似,因为做了两条高,所以EG和BF平行,△AEG∽△ABF
依据等高的两个三角形面积比等于底边长的比,可解。
设S△ABC=S,则S△ECD=S/2,
∴S△EAC=3/2*S/2=3S/4,
∴S△EBC=S-3S/4=S/4,
∴BE=1/4AB=1,解毕。
是Sdec吧