据沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心,其中最大风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减2011-04-18 "|" 分享据沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心,其中最

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据沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心,其中最大风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现以20km/h的速度沿北偏东30°的方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称为受台风影响.
①该城市是否会受到台风影响?请说明理由
②若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?

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1、根据题意,我们知道到4级的时候城市不受影响,台风中心风力不变,我们计算一下A到BC的最短距离,如图即AD=AB×sin30=240×1/2=120千米,如果不受台风影响,那么城市应该距离台风中心超过25×（12-4）=200千米,因为200>120所以受台风影响
2、如图,受台风影响的距离是EF,其中AE=200千米,AF=200千米
勾股定理,DE=160千米,所以EF=2DE=320千米,持续时间=320/20=16小时