已知一次函数y=(2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小时,该图像不经过哪个象限?无论k取何值时,该一次函数必过一定点,求这个定点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:25:12

已知一次函数y=(2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小时,该图像不经过哪个象限?无论k取何值时,该一次函数必过一定点,求这个定点?
已知一次函数y=(2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小时,该图像不经过哪个象限?无论k取何值时,该一次函数必过一定点,求这个定点?

已知一次函数y=(2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小时,该图像不经过哪个象限?无论k取何值时,该一次函数必过一定点,求这个定点?
因为一次函数y=(2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小
所以2k-1<0,即k<1/2,那么3-2k>2
那么对于斜率小于0,且在y轴上的截距大于2的一次函数图像不经过第三象限
y=(2k-1)x+3-2k=2k(x-1)+3-x
对于任意的k,那么x=1的时候就与k无关
则x=1,y=2.即点(1,2)为这个定点(根据题意,另个方法也可以设k为不相等的两个小于1/2的数来联立解个方程即可)

y随x的增大而减小
说明一次项系数小于0
得2k-1<0
k<1/2
则3-2k>2
故不过3象限

第三象限,2k-1<0 k<1/2 3-2k>2
(1,2) 2kx-2k=0 y=-x+3

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