如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解

如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解
如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.
（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解析式

如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解
A、B、P在什么位置?

没难度。。。。。

(1)A(-n,0),B(m/2,0),P((m-n)/3,(m+2n)/3),
(2)AB=n+m/2=2,S四边形PQOB=S△PQO+S△POB=1/2QO*(m-n)/3)+1/2OB*(m+2n)/3=5/6
QO=n.OB=m/2，则
1/2*n*(m-n)/3+1/2*(m/2)*(m+2n)/3=5/6
得n=1 m=2
直线PA解析式为y=x+1,直线PB解析式为y=-2x+2

（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．

由题意得：a+n=0①，-2b+m=0②，

由①②得a=-n，b= m/2．

解方程组  y=x+n

                 y=-2x+m，

得 x=(m-n)/3

      y=(m+2n)/3．

故A（-n，0），B（ m/2，0），P（ (m-n)/3， (m+2n)/3）；

（2）设PB与y轴交于一点M，则M（0，m），Q（0，n）．

则SMOB= 1/2m •m/2= m*2/4，SMQP= 1/2•(m-n)/3•(m-n)= (m-n)*2/6．

所以 m*2/4-(m-n)*2/6= 5/6③，

又 m*2+n=2  ④

③④联立，解得 {m=2n=1．

∴点P的坐标为（ 13， 43），直线PA的解析式为y=x+1，

，直线PB的解析式为y=-2x+2．

求采纳！

（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由题意得：a+n=0①，-2b+m=0②，
由①②得a=-n，b= m/2．
解方程组 y=x+n
y=-2x+m，
得 x=(m-n)/3
y=(m+2n)/3．
故A（-n，0），B（ m/2，0），P（ (m-n)/3， (m+2n)/3...

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（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由题意得：a+n=0①，-2b+m=0②，
由①②得a=-n，b= m/2．
解方程组 y=x+n
y=-2x+m，
得 x=(m-n)/3
y=(m+2n)/3．
故A（-n，0），B（ m/2，0），P（ (m-n)/3， (m+2n)/3）；
（2）设PB与y轴交于一点M，则M（0，m），Q（0，n）．
则SMOB= 1/2m •m/2= m*2/4，SMQP= 1/2•(m-n)/3•(m-n)= (m-n)*2/6．
所以 m*2/4-(m-n)*2/6= 5/6③，
又 m*2+n=2 ④
③④联立，解得 {m=2n=1．
∴点P的坐标为（ 13， 43），直线PA的解析式为y=x+1，
，直线PB的解析式为y=-2x+2．
你明白吗

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