如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin∠ABD=2/3,S△AOD=4,求S△BOC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:38:12

如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin∠ABD=2/3,S△AOD=4,求S△BOC的值
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin∠ABD=2/3,S△AOD=4,求S△BOC的值

如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin∠ABD=2/3,S△AOD=4,求S△BOC的值
由∠BAC=∠BDC=90°知四边形BADC内接于圆,且圆的直径是BC,∠DAC=∠DBC,
因为⊿AOD与⊿BOC中有两组对应角分别相等,所以⊿AOD∽⊿BOC.
据正弦定理AD/sinABD=BC,得AD/BC=sinABD=2/3,那么S⊿AOD/S⊿BOC=(AD/BC)²=4/9,
因为S⊿AOD=4所以S⊿BOC=9..

已知：如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据) 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证：四边形ABCD为平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 如图 已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC＝BD,角DOC＝60度,求证：AB＋CD＞AC 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明理由图形是风筝型的 AB O DCAB O DC 9、 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,已知 三角形：ABC面积12.CBD面积8..求 AE/CE的值. 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形